ఏడిపించిన అ‘గణిత’ మేధావి.!

సాక్షి ఫన్ డే లో రామానుజన్ గురించి వచ్చిన కాలం చదివాను. రామానుజన్ గారి గురించి ఆయన సిద్దాంతాల గురించి విన్నానే గానీ తెలుసుకునే ప్రయత్నం మాత్రం చేయలేదు. ఈ కాలం చదివాక నిజంగా నాకు ఏడుపు వచ్చింది. కంప్యుటర్ యుగంలో కూడా ఆయన ప్రతిపాదించిన సిద్దాంతాలు ఇప్పటికీ చాలా రంగాల్లో కీలక సమస్యలను పరిష్కరించడానికి ఉపయోగపడుతున్నాయంటే ఇక ఆయన గురించి చెప్పనవసరం లేదనుకుంటాను.

ఇంతటి గణిత మేధావి అవసరం ఏమొచ్చిందో ఆ దేవుడికి తొందరగా తీసుకెళ్ళాడు. బ్రతికినంత కాలం అనేక ఆరోగ్య సమస్యలతో సతమతవవుతోనే భావితరాలవారిని ఆశ్చర్యపరిచే సిద్ధాంతాలను అలాగే పరిష్కరించలేని లెక్కలను ఇచ్చి వెళ్ళాడు. 

ఫండే లో వచ్చిన కాలం ఇక్కడ ఇస్తున్నాను. చూడని వారు ఇక్కడ చూడొచ్చు.

-----------------------------------@@@@@--------------------------------

‘‘శ్రీనివాస రామానుజన్ లండన్‌లో ఉంటున్న కాలం అది. అప్పటికే ఆయన ఆరోగ్యం పాడైపోయింది. ఇంగ్లండ్‌లో రామానుజన్‌కి అండగా నిలిచిన గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు గాడ్ ఫ్రే హెరాల్డ్ హార్డీ. రామానుజన్‌ని పరామర్శించడానికి ఓ రోజు హార్డీ వచ్చారు. కుశల ప్రశ్నలు అయ్యాయి. హఠాత్తుగా రామానుజన్ ‘‘మీ కారు నంబరు ఎంత?’’ అని అడిగారు. దానికి హార్డీ ‘‘ఫ్యాన్సీ నంబరేమీ కాదు, 1729’’ అని అన్నారు. వెంటనే రామానుజన్ ‘‘ఇది సాదాసీదా సంఖ్య అని ఎవరు చెప్పారు? అసలు గణిత శాస్త్రంలోనే కీలకమైన అంకె ఇది. దీనికి 13+123 లేదా 93 +103గా విశ్లేషించాలి. ఇలాంటి సంఖ్య ఇంకోటి లేనే లేదు’’ అని అన్నారు. ఆశ్చర్యపోవడం హార్డీ వంతయింది. అప్పటినుంచీ 1729 ‘టాక్సీ క్యాబ్ నంబర్’గా పేరుగాంచింది. శాస్త్రాన్ని, విద్యను, విలువను - ఓ తపస్సుగా, యోగంగా శ్వాసిస్తేనే ఇలాంటి స్పృహణీయత సాధ్యం.’’ జీవించింది 32 ఏళ్లే. అయితేనేం 3900కు పైగా సిద్ధాంతాల్ని, సూత్రాల్ని అందించిన గణిత మేధావి శ్రీనివాస అయ్యంగార్ రామానుజన్. గత వెయ్యేళ్ల కాలంలో బాహ్య ప్రపంచానికి భారతదేశం అందించిన విశిష్ట కానుక - రామానుజన్. కేవలం గణితశాస్త్రంలోనే కాదు-పాలిమర్ కెమిస్ట్రీ, కంప్యూటర్ సైన్స్, క్యాన్సర్ పరిశోధనలు లాంటి రంగాలలో సైతం ఆయన గణిత మూలాలు ఎంతగానో ఉపకరిస్తున్నాయి. వేలకొద్దీ గణిత సమస్యలకు ఆనాడే రామానుజన్ జవాబులు చెప్పేశారు. కానీ లెక్కకు మించిన ఆ లెక్కల చిక్కుముళ్లు విప్పినవారు నేటికీ లేరు. దటీజ్ శ్రీనివాస రామానుజన్. నేటి యువత ప్రాణప్రదంగా ఆరాధించాల్సిన అసలైన హీరో - రామానుజన్. పులిలా దారిద్య్రం 1887 డిసెంబర్ 22న ఈరోడ్ (తమిళనాడు)లోని తాతగారింట జన్మించారు రామానుజన్. రెండేళ్లు నిండకుండానే మశూచి సోకింది; ఆపై కలరా. బతకడనే అనుకున్నారంతా! ఎందుకంటే ఆ ప్రాంతంలో ఆ రెండు వ్యాధుల వల్లా ఆ ఒక్క ఏడాదిలోనే 20,155 మంది పిల్లలు మరణించారు. అందుకే తల్లి కోమలతమ్మాళ్, కొడుకుని కంటికి రెప్పలా చూసుకునేది. చిన్నస్వామీ అని మురిపెంగా పిలుచుకునేది. వాడు దీర్ఘాయుష్కుడు కావాలంటూ కులదైవం నమ్మగిరి నమ్మక్కాళ్‌కి మొక్కుకునేది. రామానుజన్ తండ్రి శ్రీనివాస అయ్యంగార్ కుంభకోణంలోని చీరల దుకాణంలో క్లర్క్. నెలకు 20 రూపాయల జీతం. ఏమాత్రం సరిపోయేవి కావు. దాంతో తల్లి సారంగపాణి కోవెలలో భజనలు పాడేది. అలా ఆమెకు 10 రూపాయలు వచ్చేవి. కొడుకుని కూడా తీసుకెళ్లేది. ప్రసాదాలే ఆ పూటకు వారిద్దరికీ భోజనాలు. రామానుజన్‌కి వేదాల్ని, భక్తిగీతాల్ని, భజనల్ని అక్కడే నేర్పించింది కోమలతమ్మాళ్. పుట్టినప్పటినుంచీ మరణించేంత వరకు రామానుజన్‌ని దారిద్య్రం పులిలా వెంబడించింది. ముఖాన మశూచి మచ్చలతో కురచగా, కాస్త లావుగా ఉండే రామానుజన్ స్వతహాగా సిగ్గరి. ఎవ్వరినీ ఏదీ అడిగేవాడు కాడు. అప్పుడప్పుడు పక్కింటి ముసలావిడ తానే పిలిచి అన్నం పెట్టేది. సుబ్రమణియన్ అనే బంధువు గుట్టుచప్పుడు కాకుండా రామానుజన్‌ని తీసుకెళ్లి దోసెలు పెట్టేవాడు. అయినా ఎన్ని రాత్రిళ్లు కన్నీళ్లతో కడుపు నింపుకున్నాడో, ఆకలితో కళ్లు మూసుకున్నాడో ఆ పిల్లాడికే తెలుసు. అలాంటి రామానుజన్‌కి లెక్కలంటే ప్రాణం. మొదట్లో కొంతకాలం తెలుగు జనాభా అధికంగా ఉండే ఆ ప్రాంతంలోని తెలుగు మీడియం స్కూల్లో చదివించారు తల్లిదండ్రులు. 11 ఏళ్ల వయసులోనే ఎస్.ఎల్.లోనీ రాసిన ‘అడ్వాన్స్‌డ్ ట్రిగనామెట్రీ’ అనే పుస్తకం చదివేశాడు. గణితం లోతులు చూడాలని రామానుజన్‌కి ప్రేరణనిచ్చిన తొలి పుస్తకమిది. సారంగపాణి సన్నిధి వీధిలోని ఇంటి అరుగుపై కూచొని, బుద్ధిగా గంటల తరబడి లెక్కలు చేసుకునేవాడు. ఆకలితో కడుపులోని పేగులు అరుస్తున్నా, వీధిలో ఆడుకుంటున్న తోటిపిల్లలు అరుస్తున్నా - అవేమీ పట్టేవి కావు. నిరంతరం లెక్కలు... లెక్కలు... లెక్కలు. అంతే! 13 ఏళ్లకే రామానుజన్‌కు లెక్కలపై గట్టి పట్టు వచ్చేసింది. స్కూల్లో గణపతి సుబ్బిర్ అనే గణితం మాస్టారితో కలిసి తానూ పిల్లలకు, పైగా తన సీనియర్లకు లెక్కలు బోధించేసేవాడు. పగలల్లా స్కూలు. రాత్రిళ్లు ఆరేడు మైళ్లు నడిచి, ఆ ఇంటా ఈ ఇంటా ట్యూషన్లు. అంతా చేస్తే నెలకు ఏడు రూపాయలు. అవి చాలు... తెల్ల కాగితాలు, పెన్నులు కొనుక్కుని లెక్కల పని పట్టడానికి! ఆ నడకలో ఒంటరిగా వేదమంత్రాల్ని, గణిత సూత్రాల్ని తనలో తాను పిచ్చిగా వల్లెవేసుకున్న వెన్నెల రాత్రుళ్లెన్నో! విప్లవం, విస్ఫోటనం! 16 ఏళ్ల వయసులో రామానుజన్ ఓ పుస్తకం చదివాడు. దాంతో అతని దృక్పథంలో, గణితమేథలో విప్లవం, విస్ఫోటనం వచ్చాయి. ఆ పుస్తకం ‘ఎ సినాప్సిస్ ఆఫ్ ఎలిమెంటరీ రిజల్ట్స్ ఇన్ ప్యూర్ అండ్ అప్లయిడ్ మ్యాథమెటిక్స్’. ఆ పుస్తక రచయిత జార్జ్ షూ బ్రిడ్జి కార్. జ్యామితీయ, బీజగణిత, త్రికోణమితి, కలన గణిత, అవకలన - ఇలా అనేక విభాగాల్లో 500కు పైగా సిద్ధాంతాలు, సమీకరణాలు ఉన్న గ్రంథమిది. అది నిత్య పారాయణమైంది రామానుజన్‌కు. దాన్ని చదవడం, తన వ్యాఖ్యలు రాసుకోవడం, వందల కొద్దీ కొత్త సమీకరణాల్ని రూపొందించడం - ఇదే దినచర్య. ఆకలి, నిద్ర, సరదా షికార్లు, ఆనందాలు... అన్నీ చదువులోనే. ఎన్నెన్ని దృగ్విషయాల్ని, సూత్రాల్ని కాగితాలపై పెట్టాడో అంతులేదు. 1904లో కుంభకోణంలోని గవర్నమెంట్ కాలేజీలో చేరినా, స్కాలర్‌షిప్ లభించకపోవడంతో చదువు అర్థంతరంగా ఆగిపోయింది. పైగా ఇంట్లో పరిస్థితి దుర్భరంగా ఉంది. ఫలితంగా రామానుజన్ తీవ్ర మానసిక ఒత్తిడికి గురయ్యాడు. ఒక దశలో 1905లో ఆగస్టులో ఇల్లు వదిలి పారిపోయాడు. ఎక్కడకు వెళ్లాలో తెలీదు. విశాఖపట్నం వైపు మాత్రం బయలుదేరాడు. తల్లిదండ్రులు కంగారుపడ్డారు. ఇంటింటా వెతికారు. పేపర్లో ప్రకటన కూడా ఇచ్చారు. మొత్తమ్మీద నెల తిరిగాక - తనంతట తానే తిరిగొచ్చాడు. మూడు నోట్‌బుక్స్... స్నేహితుల సలహా మేరకు 1906లో పంచయప్ప కాలేజీలో చేరేందుకే మద్రాసు వెళ్లాడు. ఫీజు కట్టలేకపోతే సీటు లేదన్నారు కాలేజీవారు. దాంతో అక్కడి రామానుజాచారియార్ అనే లెక్కల లెక్చరర్‌ని కలిశాడు. తన నోట్స్ చూపించాడు. ఆయన ఆశ్చర్యపోయారు. కాలేజీలో అడ్మిషన్ ఇప్పించారు. రామానుజాచారియార్ పాఠం చెబుతూ, ఒక్కో లెక్కకు పది పన్నెండు స్టెప్పులు వేసి సమాధానం రాబట్టేవారు. అంతలో రామానుజన్ లేచి అదే లెక్కను మూడు స్టెప్పుల్లో చేసేసేవాడు. పిల్లల్లో ఆశ్చర్యం. మాస్టారులో ఆనందం. ఒక్కోసారి ఆయన క్లాసు చెబుతూ, ‘‘నువ్వేమంటావ్ రామానుజన్’’ అని అడిగేవారు ఏ మాత్రం అహంకారం లేకుండా! క్రమంగా రామానుజన్ ప్రతిభ కాలేజీ అంతా పాకింది. అదే కాలేజీలోని సింగరవేలు ముదలియార్ అనే గణిత శాస్త్రజ్ఞుడికి తెలిసింది. ఆయన రామానుజన్‌ని అక్కున చేర్చుకుని భుజం తట్టారు. రామానుజన్ విజృంభించాడు. కట్టల కొద్దీ విజృంభించాడు. కట్టలకొద్దీ కాగితాల్లో వందలకొద్దీ సూత్రాల్ని రాత్రింపగళ్లు రాసేసేవాడు. ఆకుపచ్చని ఇంకుతో రాసిన ఆ పేజీలు నేటికీ గణిత విద్యార్థులకు శిరోధార్యాలు. ఆ పరిశోధనలు, పరిశీలనలు, దృగ్విషయాలు మూడు నోట్‌బుక్‌లుగా రూపొందాయి. మొదటి నోట్‌బుక్‌లో 134 పేజీలు 16 అధ్యాయాలు, రెండో దానిలో 252 పేజీలు 21 అధ్యాయాలు, మూడో బుక్‌లో 32 పేజీలు ఉన్నాయి. ముందు నోట్‌బుక్‌లో ఓ లెక్క రాసుకోవడం, దాన్ని పొడవాటి పలకపై విశ్లేషించుకోవడం, దాన్ని ఎన్ని రకాల ఎన్ని స్టెప్పుల్లో సాధించవచ్చో అన్నింటినీ ఆ పలకపై రాసుకోవడం, చివరగా వచ్చిన సమాధానాన్ని మాత్రం నోట్‌బుక్‌లో ఉటంకించడం - ఇదీ రామానుజన్ పనితీరు. పలకపై ఎక్కువగా ఆధారపడడానికి కారణం - డబ్బుల్లేక పోవడం! అవును. అన్ని వేల సిద్ధాంతాలకు, వేల వేల కూడికలు, తీసివేతలు, భాగహారాల్ని చేసుకుంటూ వెళితే లెక్కలేనన్ని కాగితాలు కావాలి. వాటిని కొనడానికి డబ్బెక్కడిది? జానకితో వివాహం పంచయప్ప కాలేజీలో ఒక్క గణితంలో తప్ప, మిగిలిన సబ్జెక్టుల్లో తప్పాడు రామానుజన్. ఇది కొడుకు బాధ్యతారాహిత్యమేనని అనుకున్నారు తల్లిదండ్రులు. పెళ్లి చేసేస్తే బాధ్యత తెలిసొస్తుందని భావించారు. 21 ఏళ్ల రామానుజన్‌కి 9 ఏళ్ల జానకినిచ్చి 1908లో వివాహం చేశారు. అంతవరకు గణితమే జీవితమైన రామానుజన్‌కు ఇప్పుడు జీతమే జీవితం కావాల్సిన దుస్థితి. ఉద్యోగం కోసం మద్రాసు వెళ్లాడు. ఎందరినో ప్రాధేయపడ్డాడు. ఫలితం లేదు. ఆకలి, ఆవేదన. దానికి తోడు వృషణాలకు రుగ్మత సోకింది. హైడ్రోసెల్ ఆపరేషన్ తప్పనిసరయింది. తినడానికే గతిలేదు. ఇక శస్త్ర చికిత్సా? కొన్నాళ్లు అలాగే బాధపడ్డాడు. కన్నీటిపర్యంతమయ్యాడు. చివరకు 1910 జనవరిలో డాక్టర్ కుప్పుస్వామి ఉచితంగా ఆపరేషన్ చేశాడు- దేవుడిలా! శస్త్ర చికిత్స అనంతరం సరైన జాగ్రత్తలు తీసుకోకపోవడంతో, రామానుజన్ తీవ్ర అనారోగ్యానికి గురయ్యాడు. ఒక దశలో ఇక బతకనని అనుకున్నాడు. తన స్నేహితుడు రాధాకృష్ణ అయ్యర్‌తో ‘‘నేను చనిపోతే నా లెక్కల నోట్స్‌ను ప్రొఫెసర్ సింగరవేలు ముదలియార్‌కి గానీ, మద్రాస్ క్రిస్టియన్ కాలేజీలోని బ్రిటిష్ ప్రొఫెసర్ ఎడ్వర్డ్ బి.రాస్‌కి గానీ ఇవ్వు’’ అన్నాడు. అదృష్టవశాత్తూ రామానుజన్ కోలుకున్నాడు. లండన్‌లో... అంతలో రెవెన్యూ శాఖలో గుమాస్తాగిరీ ఖాళీగా ఉందని ఎవరో చెప్పారు. దానికోసం విల్లుపురం డిప్యూటీ కలెక్టర్ రామస్వామి అయ్యర్‌ని, నెల్లూరు కలెక్టర్ ఆర్.రామచంద్రరావుని కలిశాడు క్లర్క్ పోస్ట్ ఇప్పించమంటూ! హతవిధీ! చివరకు మద్రాస్ పోర్ట్ ట్రస్ట్‌లో నెలకు 30 రూపాయల జీతానికి 1912 మార్చి 1న గుమాస్తాగా చేరాడు రామానుజన్. జీవితం కాస్త కుదుటపడింది. ఓ రోజు ఎడ్వర్డ్ రాస్‌ను కలిశాడు. తన నోట్‌బుక్స్ చూపించాడు. ఆయన ఆశ్చర్యపోయాడు. ఇలాంటి మాణిక్యం మట్టిలో ఉండిపోవడమా... ఆయనకు కళ్లల్లో కన్నీటి పొర. తానే చొరవ తీసుకుని ఆ నోట్స్ నమూనాల్ని బ్రిటిష్ గణిత శాస్త్రవేత్తలకు పంపారు. రామానుజన్ చేత మరికొంతమందికి పంపించారు. వారిలో ఒక గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు స్పందించారు. ఆయనే కేంబ్రిడ్జి విశ్వవిద్యాలయం ప్రొఫెసర్ హార్డీ. వెంటనే రామానుజన్‌ని లండన్ రమ్మన్నారు. రావడానికి అన్ని ఏర్పాట్లూ చేశారు. 1914 మార్చి 17న మద్రాస్ నుంచి ఓడలో బయలుదేరి 1914 ఏప్రిల్ 14న లండన్ చేరాడు రామానుజన్. ట్రినిటీ కాలేజీలో రామానుజన్‌కి అడ్మిషన్ ఇప్పించాడు హార్డీ. న్యూటన్, రూథర్‌ఫర్డ్, లార్డ్ బైరన్, టెన్నిసన్, బైండ్ రస్సెల్ లాంటి విఖ్యాత వ్యక్తులు చదివిన కాలేజీ అది! లండన్‌లో హార్డీతో కలిసి అయిదేళ్ల పాటు రామానుజన్ చేసిన పరిశోధనలు ఇన్నీ అన్నీ కావు. లండన్ మ్యాథమెటిక్స్ సొసైటీకి, రాయల్ సొసైటీకి రామానుజన్ ఎంపికయ్యారు. ప్రఖ్యాత ఆర్థిక శాస్త్రవేత్త పి.సి.మహలనోబిస్‌తో ఒకే రూమ్‌లో ఉండేవాడు. ఇద్దరూ ఆదివారాల ఉదయాలు లండన్ వీధుల్లో నడుచుకుంటూ గణితం, జీవితం, వేదాంతంపై చెప్పుకొన్న కబుర్లెన్నని! అయితే లండన్‌లో రానూ రానూ రామానుజన్ ఆరోగ్యం పాడైంది. మొదట్నుంచీ ఉన్న అనారోగ్యం తిరగబెట్టింది. స్వతహాగా బ్రాహ్మణుడైన రామానుజన్‌కి మాంసాహారం పడదు. మొదటి ప్రపంచ యుద్ధం ప్రభావంతో శాకాహారం లభించేది కాదు. వెరసి సరైన తిండికి నోచుకోలేదు-అపుడూ, ఎపుడూ - రామానుజన్. ఇక లండన్‌లో ఉండటం ప్రమాదమనిపించింది. 1919 మార్చి 13న భారత్‌కు తిరిగి వచ్చేశాడు. 1920 ఏప్రిల్ 26న తుదిశ్వాస విడిచాడు. ఒక గణిత మేధావి ఆయుష్షు విషయంలో భగవంతునికి గుణింతాలు కాకుండా భాగహారాలు ఇష్టం కావడం విషాదకరం. కేంబ్రిడ్జి విశ్వవిద్యాలయం ప్రొఫెసర్ హార్డీ వెంటనే రామానుజన్‌ని లండన్ రమ్మన్నారు. రావడానికి అన్ని ఏర్పాట్లూ చేశారు. ట్రినిటీ కాలేజీలో రామానుజన్‌కి అడ్మిషన్ ఇప్పించాడు హార్డీ. న్యూటన్, రూథర్‌ఫర్డ్, లార్డ్ బైరన్, టెన్నిసన్, బైండ్ రస్సెల్ లాంటి విఖ్యాత వ్యక్తులు చదివిన కాలేజీ అది! లండన్‌లో హార్డీతో కలిసి అయిదేళ్ల పాటు రామానుజన్ చేసిన పరిశోధనలు ఇన్నీ అన్నీ కావు.